A scheme to analyses the statements of the student in context of problem posing

  • Johan Espinoza-González Universidad Nacional, Costa Rica.
  • Jose-Luis Lupiáñez-Gómez Universidad de Granada, España.
  • Isidoro Segovia-Alex Universidad de Granada, España.
Keywords: Problem posing, analysis scheme, problem solving, Mathematics Education


The problem posing is considered as an important activity in the formation of mathematical skills of students, so they have made efforts to study it as a process of instruction in math classes; however, few investigations addressed strategies designed to assess student productions at this type of task. Thus, the construction and implementation of a analyses scheme that was used in a broader research study that aimed to characterize the arithmetic performance of a group of talented students in mathematics is presented. To do an analysis of the study variables of arithmetic problems and a study of the tools used in previous research was conducted, which allowed define three categories of analysis and in each study variables. The results show the feasibility of such a scheme to characterize the problems invented by students, identify different levels of complexity in the same and to assess the degree of profundity and appropriation of the knowledge learned.


Ayllón¸ M. (2004). Invención de problemas con números naturales, enteros negativos y racionales. Tarea para profesores de educación primaria en formación. Memoria de Tercer Ciclo. Granada: Universidad de Granada

Brown, S., & Walter, M. (1990). The Art of problem posing [El arte de inventar problemas]. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.

Brown, S., & Walter, M. (1993). Problem posing [Invención de problemas] New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.

Castro, E. (1991). Resolución de problemas aritméticos de comparación multiplicativa. Memoria de Tercer Ciclo. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada.

Castro, E. (1995). Niveles de comprensión en problemas verbales de comparación multiplicativa. (Tesis doctoral). Granada: Comares.

Castro, E. (2008). Resolución de problemas. Ideas, tendencias e influencias en España. En R. Luengo; B. Gómez; M. Camacho; L. Blanco (Eds.), Investigación en Educación Matemática XII. Actas del Duodécimo Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (pp. 113-140). Basajoz: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática.

Castro, E. (2011). La invención de problemas y sus ámbitos de investigación. En J. L. Lupiáñez, M. C. Cañadas, M. Molina, M. Palarea, y A. Maz (Eds.), Investigaciones en pensamiento numérico y algebraico e historia de la matemática y educación matemática (pp. 1-15). Granada: Dpto. Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada.

Castro, E., Castro, E., Rico, L., Gutiérrez, J., Tortosa, A., Segovia, I., González, E., Morcillo, N., Fernández, F. (1997). Problemas aritméticos compuestos de dos relaciones. En L. Rico y M. Sierra (Eds.), Primer simposio nacional de la SEIEM, (pp. 63-76). Granada: SEIEM.

Castro, E., Rico, L., & Gil, F. (1992). Enfoque de investigación en problemas verbales aritméticos aditivos. Enseñanza de las ciencias, 10(3), 243-253.

Cázares, J. (2000). La invención de problemas en escolares de primaria: Un estudio evolutivo. Memoria de tercer ciclo. Universidad de Granada.

Espinoza, J. (2011). Invención de problemas aritméticos por estudiantes con talento matemático: Un estudio exploratorio. Memoria de Tercer Ciclo. Universidad de Granada.

Espinoza, J., Lupiáñez, J. L., & Segovia, I. (2014). La invención de problemas y sus ámbitos de investigación en educación matemática. Revista digital Matemática, Educación e Internet 14(2), 1-12.

Ellerton, N. (1986). Children’s made up mathematics problems- A new perspective on talented mathematicians [Problemas matemáticos creados por estudiantes- Una nueva perspectiva sobre el talento matemático]. Educational Studies in Mathematics, 17(3), 261-271. http://dx.doi.org/10.1007/BF00305073

English, L. (1997). The development of fifth-grade children’s problem-posing abilities [Desarrollo de habilidades de invención de problemas de niños de quinto grado]. Educational Studies in Mathematics, 34(3), 183-217. http://dx.doi.org/10.1023/A:1002963618035

Freudenthal, H. (1973). Mathematics as an educational task[Las matemáticas como tarea educativa]. Dordrecht: Reidel.

Kilpatrick, J. (1987). Problem formulating: Where do good problem come from? [Formulación de problemas: ¿De dónde viene un buen problema?] En A. Shoenfeld (Ed.) Cognitive science and mathematics education [la ciencia cognitiva y la educación matematica], pp 123-148. New Jersey: Lawrance Erlbaum Associates.

Leung, S., & Silver, E (1997). The role of task format, mathematics knowledge, and creative thinking on the arithmetic problem posing of prospective elementary school teachers[El papel del formato de las tareas, el conocimiento matemático y el pensamiento creativo sobre la invención de problemas aritméticos de futuros profesores de primaria]. Mathematics Education Research Journal, 9(1), 5-24. http://dx.doi.org/10.1007/BF03217299

National Council of Teachers of Mathematics. (1980). An Agenda for Action: Recommendations for School Mathematics of the 1980s. [Una agenda de acción: Recomendaciones para las matemáticas escolares en la década de 1980] Reston, VA: Autor.

National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School of Mathematics[Plan de estudios y estándares de evaluación para la Escuela de Matemática]. Reston, VA: El autor.

National Council of Teachers of Mathematics. (1991). Professional standards for teaching mathematics[Estándares profesionales para la enseñanza de las matemáticas]. Reston, VA: El autor.

National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Standards for School Mathematics[Principios y estándares para la Escuela de Matemática]. Reston, VA: El autor

Newell, J. A., & Simon, H. A. (1972). Human problem solving [Resolución de problemas humanos]. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall.

Polya, G. (1954). Mathematics and plausible reasoning[Matemáticas y razonamiento plausible]. Princenton, NJ: Princenton University Press.

Polya, G. (1979). Cómo plantear y resolver problemas. México: Trillas.

Puig, L., & Cerdán, F. (1988). Problemas aritméticos. Madrid: Síntesis.

Silver, E. & Cai, J. (1996). An analysis of arithmetic problem posing by middle school students[Un análisis de los problemas aritméticos planteados por estudiantes de secundaria]. Journal for Research in Mathematics Education, 27(5), 521-539. http://dx.doi.org/10.2307/749846

Silver, E., & Cai, J. (2005). Assessing students’ mathematical problem posing [Evaluación de los problemas matemáticos inventados por los estudiantes]. Teaching Children Mathematics, 12(3), 129-135.

Silver, E. (1994). On Mathematical Problem Posing [Sobre la invención de problemas matemáticos]. For the Learning of Mathematics, 14(1), 19-28.

Silver, E., Mamona-Downs, J., Leung, S., & Kenney, P (1996). Posin matehematical problem: An exploratory study [Invención de problemas matemáticos: Un estudio exploratorio]. Journal for research in matehematics education. 27(3), 293-309. http://dx.doi.org/10.2307/749366

Silverman, F. L., Winograd, K., & Strohauer, D. (1992). Student generated story problems[Problemas de historia generados por estudiantes]. Arithmetic Teacher, 39 (8), 6-12.

Stoyanova, E. (1998). Problem posing in mathematics classrooms [La invención de problemas en clases de matemática]. En A. McIntosh y N. Ellerton (Eds.), Research in Mathematics Education: a contemporary perspective[Investigación en Educación Mateamática: una perspectiva contemporanea], pp 164-185. Edit Cowan University: MASTEC.

How to Cite
Espinoza-González, J., Lupiáñez-Gómez, J.-L., & Segovia-Alex, I. (2015). A scheme to analyses the statements of the student in context of problem posing. Uniciencia, 29(1), 58-81. https://doi.org/10.15359/ru.29-1.4
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