Aspectos computacionales del método de diferencias finitas para la ecuación de calor dependiente del tiempo

Palabras clave: ecuación de calor, método de diferencias finitas, implementación computacional, MATLAB

Resumen

En este artículo se describe en detalle un algoritmo para la eficiente implementación computacional del método de diferencias finitas (MDF) en la ecuación de calor dependiente del tiempo, con condiciones de frontera de Dirichlet no homogéneas, en dos dimensiones. Para validar el método presentado aquí se utiliza el paquete computacional MATLAB®, sin embargo, los procesos se exponen independientes al lenguaje de programación. Finalmente se presentan resultados numéricos que validan el algoritmo propuesto.

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Citas

Carslow, H. S., y Jaeger, J. C. (1959). Conduction of Heat in Solids. Segunda edición. Inglaterra: Oxford University Press.
Ciarlet, P. G. (1995). Introduction to numerical linear algebra and optimisation. Estados Unidos: Cambrige University Press.
Ciarlet, P. G. (2002). The finite Element Method for Elliptic Problems. Estados Unidos: SIAM. doi: https://doi.org/10.1137/1.9780898719208
Datta, B. N. (2010). Numerical Linear Algebra and Applications. Segunda Edición. Estados Unidos: SIAM. doi: https://doi.org/10.1137/1.9780898717655
Demmel, J. W. (1997). Applied Numerical Linear Algebra. Estados Unidos: SIAM. doi: https://doi.org/10.1137/1.9781611971446
Evans, L. C. (2010). Partial Differential Equations. Segunda edición. Estados Unidos: American Mathematical Society.
Guzmán, J., Shu, C-W., y Sequeira, F. A. (2017). H(div) conforming and DG methods for the incompressible Euler's equations. IMA Journal of Numerical Analysis, 37(4), 1733-1771. doi: https://doi.org/10.1093/imanum/drw054
Haberman, R. (1998). Elementary Applied Partial Differential Equations, With Fourier Series and Boundary Value Problems. Tercera edición. Estados Unidos: Prentice-Hall.
Hahn, B. H., y Valentine D. T. (2016). Essential MATLAB for Engineers and Scientists. Sexta edición. Estados Unidos: Elsevier.
LeVeque, R. J. (2007). Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations, Steady-State and Time-Dependent Problems. Estados Unidos: SIAM. doi: https://doi.org/10.1137/1.9780898717839
Morton, K. W., y Mayers, D. F. (2005). Numerical Solution of Partial Differential Equations. Segunda edición. Inglaterra: Cambrige University Press. doi: https://doi.org/10.1017/CBO9780511812248
Quinn, M. J. (2003). Parallel Programming in C with MPI and OpenMP. Estados Unidos: McGraw-Hill.
Saad, Y. (2003). Iterative Methods for Sparse Linear Systems. Segunda Edición. Estados Unidos: SIAM. doi: https://doi.org/10.1137/1.9780898718003
Strikwerda, J. C. (2004). Finite Difference Schemes and Partial Differential Equations. Segunda edición. Estados Unidos: SIAM. doi: https://doi.org/10.1137/1.9780898717938
Thomas, J. W. (1995). Numerical Partial Differential Equations: Finite Difference Methods. Estados Unidos: Springer-Verlag. doi: https://doi.org/10.1007/978-1-4899-7278-1
Publicado
2019-01-31
Cómo citar
Sequeira-Chavarría, F., & Ramírez-Bogantes, M. (2019). Aspectos computacionales del método de diferencias finitas para la ecuación de calor dependiente del tiempo. Uniciencia, 33(1), 83-100. https://doi.org/10.15359/ru.33-1.7
Sección
Artículos científicos originales (arbitrados por pares académicos)