The Application of a Digital Educational Resource to the Learning Disability of Subtraction: A Case Study

  • Immaculada Margalef-Ciurana Escola Misericòrdia Reus, España
  • Consuelo García-Tamarit Universitat Oberta de Catalunya Barcelona, España
Keywords: Subtraction learning, learning disability, mathematical disability, digital educational resource.

Abstract

The lack of an adequate and organized transfer of steps in the subtraction process causes a learning disability of this operation in elementary school. The objective of this study is to show how the use of a digital educational resource can help improve the mathematical performance of children with dyscalculia. In particular, how the systematic application of a digital resource improves the resolution of subtraction, compared to the resolution of such operation without it. The study was carried out by applying a learning sequence of systematized subtraction and adapting it to the specific difficulties of the student and selecting a motivating digital resource. Our results suggest that the use of the resource has made outstanding contributions to the achievement of this mathematical operation. It is recommended to carry out studies in this line to contribute to improving the learning of school children with these difficulties.

Author Biographies

Immaculada Margalef-Ciurana, Escola Misericòrdia Reus, España
Actualmente es maestra de Educación Especial en la Escola Misericòrdia de Reus. Cuenta con la diplomatura de magisterio, Especialidad Educación Física por la Universitat Rovira i Virgili, con Licenciatura en Psicopedagogía y Máster en Dificultades del Aprendizaje y Trastornos del Lenguaje por la Universitat Oberta de Catalunya.
Consuelo García-Tamarit, Universitat Oberta de Catalunya Barcelona, España
Es profesora-consultora de la Universitat Oberta de Catalunya en los Estudios de Psicología y Educación. Licenciada en Psicología, Máster en Sociedad de la Información y el Conocimiento y Doctora en Educación y TIC (elearning) por la Universitat Oberta de Catalunya.

References

Aguaded, J. I. y Muñoz, M. (2012). La competencia digital en el alumnado con necesidades especiales. Uso de ordenadores, tabletas, internet, e-books y narraciones digitales en el aula (pp. 1254-1261). En I Congreso Virtual Internacional sobre Innovación Pedagógica y Praxis Educativa INNOVAGOGIA 2012. Sevilla. Recuperado de http://rabida.uhu.es/dspace/bitstream/handle/10272/7505/La_competencia_digital_alumnado.pdf?sequence=2

Badia, A. (2012). Les dificultats en l’aprenentatge escolar dels continguts curriculars [Las dificultades en el aprendizaje escolar de los contenidos curriculares]. En A. Badia (Ed.), Dificultats d’aprenentatge dels continguts curriculars [Dificultades de aprendizaje de contenidos curriculares] (pp. 13-23). Barcelona: FUOC.

Brown, J. S. y Burton, R. R. (Abril, 1978). Diagnostic models for procedural bugs in basic mathematical skills [Modelos de diagnóstico de errores de procedimiento en las habilidades matemáticas básicas]. Cognitive Science, 2(2), 155-192. doi: 10.1207/s15516709cog0202_4

Brown, J. S. y VanLehn, K. (1980). Repair theory: A generative theory of bugs in procedural skills [Teoría de la reparación: Una teoría generativa de errores en las habilidades de procedimiento]. Cognitive Science, 4, 379-426. doi: http://dx.doi.org/10.1207/s15516709cog0404_3

Brown, J. S. y VanLehn, K. (1982). Towards a generative theory of “Bugs” [Hacia una teoría generativa de “errores”]. En T. P. Carpenter, J. M. Moser y T. Romberg (Eds.), Addition and subtraction: A cognitive perspective [Suma y resta: Una perspectiva cognitiva] (pp. 117-135). Hillsdale: Erlbaum.

Burton, R. R. y Brown, J. S. (1982). An investigation of computer coaching for informal learning activities [Una investigación sobre coaching informático en actividades de aprendizaje informal]. En D. Sleeman y J. S. Brown (Eds.), Intelligent tutoring systems [Sistemas de tutorización inteligente] (pp. 79-98). New York: Academic Press.

Carbonell, J. R. (1970). AI in CAI: An artificial-intelligence approach to computer-assisted instruction [IA en EAO: Un enfoque de inteligencia artificial para la enseñanza asistida por ordenador]. Man-Machine Systems, IEEE Transactions on, 11(4), 190-202. doi: 10.1109/TMMS.1970.299942

Cid, E., Godino, J. D. y Batanero, C. (2003). Sistemas numéricos y su didáctica para maestros. Universidad de Granada. Recuperado de http://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/2_Sistemas_numericos.pdf

Cebrián, M. (1999). La comunicación audiovisual y la informática en los planes de estudios de primaria y secundaria. En J. Cabero (Ed.), Tecnología educativa (pp. 151-161). Madrid: Síntesis.

Dibujos para pintar. (2004-2014). Ejercicios de restar. Recuperado de http://www.dibujosparapintar.com/juegos_ed_matematicas_restas.html

Fernández, J. A. (2005). Enséñame a contar. Investigación didáctica sobre la técnica de contar como actividad matemática. Madrid: Grupo Mayéutica.

Fiori, C. y Zuccheri, L. (Noviembre, 2005). An experimental research on error patterns in written subtraction [Una investigación experimental sobre los patrones de error en la resta escrita]. Educational Studies in Mathematics, 60(3), 323-331. doi: 10.1007/s10649-005-7530-6

Fuson, K. (1986). Role of representation and verbalization in the teaching of multi-digit additions and subtractions [El papel de la representación y la verbalización en la enseñanza de las sumas de varios dígitos y restas]. European Journal of Psychology of education, 1(2), 35-56. doi: 10.1007/BF03172568

Fuson, K. (1992a). Research on learning and teaching addition and subtraction of whole numbers [La investigación sobre el aprendizaje y la enseñanza de la suma y la resta de números enteros]. En G. Leinhardt, R. Putnam y R. A. Hattrup (Eds.), Analysis of arithmetic for mathematics teaching [Análisis de la aritmética para la enseñanza de matemáticas] (pp. 53-187). Hillsdale: Erlbaum.

Fuson, K. (1992b). Research on whole number addition and subtraction [Investigación sobre sumas y restas de números enteros]. En D. A. Grouws (Ed.) Handbook of research on mathematics teaching and learning: a project of the National Council of Teachers of Mathematics [Manual de investigación sobre la enseñanza de las matemáticas y el aprendizaje: Un proyecto del Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas] (pp. 243-275). New York: Maxwell Macmillan International.

Fuson, K. y Briars, D. J. (1990). Using base-ten blocks learning/teaching approach for first and second grace place value and multidigit additions and subtraction [El uso del enfoque de enseñanza/aprendizaje de bloques de base diez para el valor de la primera y la segunda posición y las sumas y restas de varios dígitos]. Journal for Research in Mathematics Education, 21, 180-206. doi: http://dx.doi.org/10.2307/749373

Geary, D. C. (Enero-febrero, 2004). Mathematics and learning disabilities [Matemáticas y dificultades de aprendizaje]. Journal of Learning Disabilities, 37(1), 4-15. Recuperado de https://web.missouri.edu/~gearyd/JLD04.pdf

Geary, D. C. y Hoard, M. K. (2001). Numerical and arithmetical deficits in learning-disabled children: Relation to dyscalculia and dyslexia [Déficits numéricos y aritméticos en niños con problemas de aprendizaje: Relación con la discalculia y la dislexia]. Aphasiology, 15(7), 635-647. doi: 10.1080/02687040143000113

Giménez, J. (1999). Ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques: temes clau [Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: Temas clave]. En C. A. Català, (Ed.), Psicopedagogia de les matemàtiques [Psicopedagogía de las matemáticas] (pp. 97-168). Barcelona: Universitat Oberta de Catalunya.

González, L. J. (2012). El conocimiento y uso de estrategias metodológicas apoyadas en las TIC para mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje del área de matemáticas en la educación primaria. En F. Guerra, R. García-Ruiz, N. González, P. Renés y A. Castro (Coords.), Estilos de aprendizaje: Investigaciones y experiencias (pp. 1-13). Santader: Universidad de Cantabria. Recuperado de http://dialnet.unirioja.es/servlet/libro?codigo=555496

Hiebert, J. y Lefevre, P. (1986). Conceptual and procedural knowledge in mathematics: An introductory analysis [El conocimiento conceptual y procedimental en matemáticas: Un análisis introductorio]. En J. Hiebert (Ed.), Conceptual and procedural knowledge: the case of mathematics [El conocimiento conceptual y procedimental: El caso de las matemáticas] (pp. 1-27). Hillsdale: Lawrence Erlbaum Associates.

Hiebert, J. y Lindquist, M. M. (1990). Developing mathematical knowledge in the young child [Desarrollando el conocimiento matemático en el niño pequeño]. En J. N. Payne (Ed.), Mathematics for the young child [Matemáticas para niños pequeños] (pp. 17-36). Reston: National Council of Teachers of Mathematics.

Hiebert, J. y Wearne, D. (1996). Instruction, understanding, and skill in multidigit addition and subtraction [Instrucción, comprensión y habilidades, en la suma y resta de varios dígitos]. Cognition and Instruction, 14(3), 251-283. Recuperado de http://www.jstor.org/stable/3233650?seq=1#page_scan_tab_contents

Jonassen, D. H. (1997). Instructional design models for well-structured and ill-structured problem-solving learning outcomes [Modelos de diseño instruccional para resultados de aprendizaje de resolución de problemas bien estructurados y mal estructurados]. Educational Technology: Research and Development, 45(1), 65-95. Recuperado de http://download.springer.com/static/pdf/446/art%253A10.1007%252FBF02299613.pdf?originUrl=http%3A%2F%2Flink.springer.com%2Farticle%2F10.1007%2FBF02299613&token2=exp=1445276790~acl=%2Fstatic%2Fpdf%2F446%2Fart%25253A10.1007%25252FBF02299613.pdf%3ForiginUrl%3Dhttp%253A%252F%252Flink.springer.com%252Farticle%252F10.1007%252FBF02299613*~hmac=f1237b25866047f552b278773f12c91b9b0c196fad2e130887ead75a213510b9

Landerl, K., Bevan, A. y Butterworth, B. (Setiembre, 2004). Developmental dyscalculia and basic numerical capacities: A study of 8-9 year old students [Discalculia del desarrollo y capacidades numéricas básicas: Un estudio de estudiantes de 8-9 años de edad]. Cognition, 93(2), 99-125. doi: 10.1016/j.cognition.2003.11.004

López, R. y Sánchez, A. B. (2006). Adquisición del error en la sustracción en educación primaria. En J. J. Navarro y M. Aguilar (Eds.), Libro de actas del Simposio Internacional sobre Matemática Temprana (pp. 12-59). Departamento de Psicología de la Universidad de Cádiz: Cádiz.

López, R. y Sánchez, A. B. (Septiembre-diciembre, 2007). Los componentes generadores de errores algorítmicos. Caso particular de la sustracción. Revista de Educación, 344, 377-402. Recuperado de http://www.revistaeducacion.mec.es/re344/re344_16.pdf

López, R. y Sánchez, A. B. (Marzo, 2009). Los desarrollos hipermedia y el aprendizaje de la resta. Revista Iberoamericana de educación matemática, 17, 17-30. Recuperado de http://www.fisem.org/www/union/revistas/2009/17/Union_017_006.pdf

Marcelo, C. (Junio, 2001). Rediseño de la práctica pedagógica: Factores, condiciones y procesos de cambios en los teletransformadores. Conferencia presentada en la Reunión Técnica Internacional sobre el uso de TIC en el Nivel de Formación Superior Avanzada, Sevilla.

Martin, J. y VanLehn, K. (1995). Student assessment using bayesian nets [Evaluación de alumnos utilizando redes bayesianas]. Human-Computer Studies, 42, 575-591. Recuperado de http://www.public.asu.edu/~kvanlehn/Stringent/PDF/95IJHCS_JM_KVL.pdf

Noda, A. y Bruno, A. (2009). Conceptos, estrategias y errores en las operaciones de suma y resta en alumnos con Síndrome de Down. En M. J. González, M.T. González, J. Murillo (Coords.), Investigación en educación matemática XIII (pp. 333-343). Santander: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM. doi: http://dx.doi.org/10.1006/ijhc.1995.1025

Ohlsson, S. y Rees, E. (1991). The function of conceptual understanding in the learning of arithmetic procedure [La función de la comprensión de los conceptos en el aprendizaje de procedimientos aritméticos]. Cognition and Instruction, 8(2) 103-179. doi: http://dx.doi.org/10.1207/s1532690xci0802_1

Peltenburg, M., van den Heuvel-Panhuizen, M. y Robitzsch, A. (2010). ICT-based dynamic assessment to reveal special education students’ potential in mathematics [Evaluación dinámica basada en las TIC para revelar el potencial de los estudiantes de educación especial en matemáticas]. Research Papers in Education, 25(3), 319-334. doi: http://dx.doi.org/10.1080/02671522.2010.498148

Resnick, L. (1982). Syntax and semantics in learning to substract [Sintaxis y semántica en el aprendizaje de la resta]. En T. Carpenter, J. Moser y T. Romberg (Eds.), Addition and subtraction: A cognitive perspective [Suma y resta: Una perspectiva cognitiva] (pp. 136-175). Hillsdale: Lawrence Erlbaum Associates.

Resnick, L. (1983). A developmental theory of number understanding [Una teoría del desarrollo de la comprensión de los números] H. P. Ginsburg (Ed.), The development of mathematical thinking [El desarrollo del pensamiento matemático] (pp. 109-151). New York: Academic Press.

Resnick, L. y Omanson, S. F. (1987). Learning to understand arithmetic [El aprendizaje para comprender la aritmética]. En R. Glaser (Ed.), Advances in instructional psychology [Los avances en la psicología de la instrucción] (pp. 41-95). Hillsdale: Lawrence Erlbaum Associates.

Robinson, K. (Marzo, 2001). The validity of verbal reports in children’s subtraction [La validez de los informes verbales de la resta en los niños]. Journal of Educational Psychology, 93(1), 211-222. doi: http://dx.doi.org/10.1037/0022-0663.93.1.211

Rosselli, M. y Matute, E. (2005). Neuropsychologie de la dyscalculie développementale: Derniers résultats de recherche en Amérique du Nord [Neuropsicología del desarrollo de la discalculia: Resultados de las últimas investigaciones en América del Norte] En A. Van Hout, y C. Meljac (Eds.), Troubles du calcul et dyscalculies chez l’enfant [Trastornos del cálculo y discalculias en niños] (pp. 175-185). París: Masson.

Sánchez, A. B. y López, R. (Enero-abril, 2009). La transferencia de aprendizaje algorítmico y el origen de los errores en la sustracción. Revista de educación, 354, 429-445. Recuperado de http://www.revistaeducacion.mec.es/re354/re354_17.pdf

Shalev, R. S. y Gross-Tsur, V. (Mayo, 2001). Developmental dyscalculia. Review article [Desarrollo de la discalculia. Artículo de revisión]. Pediatric Neurology, 24(5), 337-342. doi: http://dx.doi.org/10.1016/S0887-8994(00)00258-7

Siegler, R. S. (1987). Strategy choices in subtraction [La selección de estrategias en la resta]. En J. A. Sloboda y D. Rogers (Eds.), Cognitive processes in mathematics [Procesos cognitivos en matemáticas] (pp. 81-106). Oxford: Oxford University Press.

Siegler, R. S. y Jenkins, E. (1989). How children discover new strategies [Cómo descubren nuevas estrategias los niños]. Hillsdale: Eribaum.

VanLehn, K. (1982). Bugs are not enough: Empirical studies of bugs, impasses and repairs in procedural skills [Los errores son insuficientes: Estudios empíricos de los errores, impasses y modificaciones en las habilidades procedimentales] Journal of Mathematical Behaviour, 3(2), 3-71. Recuperado de http://www.public.asu.edu/~kvanlehn/Stringent/PDF/BugsAreNotEnough1982.pdf

VanLehn, K. (1983). Human procedural skill acquisition: Theory, model and psychological validation [La adquisición de los procedimientos: Teoría, modelo y validación psicológica]. En P. Langley (Ed.), Proceedings of the 1983 Conference of the American Association for Artificial Intelligence [Actas de la Conferencia de la Asociación Americana para la Inteligencia Artificial de 1983] (pp. 420-423). Los Altos: Morgan Kaufmann. Recuperado de http://www.public.asu.edu/~kvanlehn/Stringent/PDF/83AAAI_KVL.pdf

VanLehn, K. (1987). Learning one subprocedure per lesson [Aprendizaje de un subprocedimiento por lección]. Artificial Intelligence, 31, 1-40. doi: http://dx.doi.org/10.1016/0004-3702(87)90080-4

VanLehn, Kurt (1990). Mind bugs: origins of procedural misconceptions [Los errores principales: Orígenes de los procedimientos erróneos]. Cambridge: MIT Press.

Waiganjo, S. y Wausi, A. (2013). Using Ict to assist dyscalculia students: situation analysis for primary schools in kenya, a case study of starehe district Nairobi County [El uso de las TIC para ayudar a los estudiantes con discalculia: Análisis de la situación de las escuelas de Kenya, un estudio de caso del distrito starehe de Nairobi]. International Journal of Innovative Education Research, 1(1), 74-83. Recuperado de http://sci.uonbi.ac.ke/node/2250

Young, R. M. y O’Shea, T. (Abril, 1981). Errors in children’s subtraction [Errores de los niños en la sustracción] Cognitive Science, 5(2), 153-177. doi: 10.1207/s15516709cog0502_3

Published
2016-01-01
How to Cite
Margalef-Ciurana, I., & García-Tamarit, C. (2016). The Application of a Digital Educational Resource to the Learning Disability of Subtraction: A Case Study. Revista Electrónica Educare, 20(1), 1-22. https://doi.org/10.15359/ree.20-1.13
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Articles (Peer Reviewed Section)

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