Modelización matemática en temas de Cálculo: dos aproximaciones tecnológicas a un problema de optimización
DOI:
https://doi.org/10.15359/ru.39-1.18Palabras clave:
modelización matemática, ciclos de modelización, optimización, GeoGebra, funciones económicas, criterios de derivación, matemática educativaResumen
[Objetivo] El estudio tuvo por objetivo analizar el proceso de modelización que realizan estudiantes en etapa universitaria al resolver un problema que involucra la noción de optimización de funciones. [Metodología] Se trata la modelización matemática desde la perspectiva denominada “modelos y modelización”, y se hace uso de los ciclos de modelización de Blum, Leiß y Borromeo-Ferri, así como del ciclo extendido para el uso de las tecnologías digitales, para describir los procesos que realiza el estudiantado en su resolución. El diseño de investigación es el estudio de casos múltiples de tipo instrumental. Se reporta el trabajo de dos estudiantes de segundo ciclo de la carrera de Administración de una universidad de Lima-Perú, matriculados en el curso Cálculo del primer semestre del 2022. La recolección de datos se llevó a cabo mediante fichas de trabajo, archivos de GeoGebra y entrevistas semiestructuradas. [Resultados] Los resultados muestran que el alumnado desarrolló habilidades en tres ámbitos: en el mundo real, al entender que el costo del cableado varía según la longitud y el tipo de cable; en el mundo matemático, al crear y usar un modelo matemático para optimizar una función aplicando conocimientos previos de cálculo; y en el mundo computacional, al emplear GeoGebra para aplicar estos conceptos. [Conclusiones] Se concluye que GeoGebra es una herramienta sólida para el desarrollo de problemas de modelización, dado que, en su interfaz se pueden conectar los campos numérico, algebraico, geométrico y variacional, así como brindar una mejor interpretación del fenómeno de cambio que subyace a un problema de optimización.
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