Una secuencia didáctica para favorecer la conversión de representaciones semióticas de curvas y regiones del plano complejo
DOI:
https://doi.org/10.15359/ru.32-1.4Palabras clave:
Conversión de representaciones semióticas, secuencia didáctica, números complejos.Resumen
En este trabajo se presentan la descripción, y los resultados de la implementación de una secuencia didáctica orientada a favorecer la habilidad de efectuar conversiones de representaciones de curvas y regiones del plano complejo, desde el registro gráfico al registro algebraico. Se detallan las variables de conversión que regulan los niveles de complejidad en estas actividades cognitivas, que determinaron la estructura de la secuencia didáctica presentada. Esta fue implementada con un grupo de estudiantes de la asignatura Álgebra de primer año de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Mar del Plata, Argentina. Se evaluó el impacto de la intervención didáctica realizada y se obtuvieron resultados satisfactorios, no solo sobre las conversiones a las que buscó específicamente contribuir, sino también en prácticas matemáticas que requieren otras actividades semióticas vinculadas a representaciones de números complejos en los dos registros considerados.
Referencias
Artigue, M. (1995). La enseñanza de los principios del cálculo: Problemas epistemológicos, cognitivos y didácticos. En M. Artigue, R. Douady, L. Moreno y P. Gómez (Eds.), Ingeniería didáctica en educación matemática. Un esquema para la investigación y la innovación en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas (pp. 97-140). Ciudad de México, México: Grupo Editorial Iberoamericano.
Aznar, M., Distéfano, M., Massa, S., Figueroa, S. y Moler, E. (2010). Transformación de representaciones de números complejos del registro gráfico al algebraico: Un análisis desde la teoría de registros semióticos. Revista de Educación Matemática (RevEM), (Número especial), 1-6. Recuperado de https://revistas.unc.edu.ar/index.php/REM/article/view/10262
Aznar, M., Distéfano, M., Moler, E y Pesa, M. (2014). Visualización y conversiones: Un estudio aplicado a curvas y regiones del plano complejo. Memorias del Congreso Iberoamericano de Ciencia, Tecnología, Innovación y Educación. Recuperado de http://www.oei.es/historico/congreso2014/16memorias2014.php
Buhlea, C. y Gómez-Alfonso, B. (2007). La enseñanza y el aprendizaje de los números complejos. Un estudio comparativo España-Rumania. Indivisa. Boletín de Estudios e Investigación. Monografía IX, 19-21.
Canal-Martínez, I. (2012). La enseñanza de números complejos en el bachillerato (Tesis de maestría). Universidad de Cantabria, España. Recuperado de https://matematicasiesoja.files.wordpress.com/2014/02/ivc3a1n-canal-martc3adnez.pdf
Cantoral, R. y Farfán, M. (2003). Matemática educativa: Una visión de su evolución. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 6(1), 27-40. Recuperado de http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=33560102
D’Amore, B. (2011). Conceptualización, registros de representaciones semióticas y noética: Interacciones constructivistas en el aprendizaje de los conceptos matemáticos e hipótesis sobre algunos factores que inhiben la devolución. Revista Científica, 11, 150-164. Recuperado de http://www.dm.unibo.it/rsddm/it/articoli/damore/740%20Conceptualizacion.pdf
Duval, R. (1998). Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento. En F. Hitt (Ed.), Investigaciones en matemática educativa II (pp.173-201). Ciudad de México, México: Grupo Editorial Iberoamericano.
Duval, R. (2004). Semiosis y pensamiento humano. Cali, Colombia: Instituto de Educación y Pedagogía de la Universidad del Valle.
Duval, R. (2006). Un tema crucial en la educación matemática: La habilidad para cambiar el registro de representación. La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, 9(1), 143-168. Recuperado de http://www.rsme.es/gacetadigital/abrir.php?id=546
Flores-González, M. y Montoya-Delgadillo, M. (2016). Artefacto y espacio de trabajo matemático en la multiplicación de números complejos. Educación matemática, 28(2), 85-117. Recuperado de http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262016000200085&lng=es&tlng=es.
Font, V. (2001). Representation in mathematics education. Philosophy of Mathematics Education Journal, 14, 1-35. Recuperado de http://socialsciences.exeter.ac.uk/education/research/centres/stem/publications/pmej/pome14/contents.htm
Godino, J. D., Batanero, C. y Font, V. (2009). Un enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática. Granada, España: Departamento de Didáctica de la Matemática. Recuperado de http://www.ugr.es/~jgodino/funciones-semioticas/sintesis_eos_10marzo08.pdf
Gomez-Chacón, I., Kuzniak, A. y Vivier, L. (2016). El rol del profesor desde la perspectiva de los espacios de trabajo matemático. Bolema, 30(54), 1-22. Recuperado de http://www.scielo.br/pdf/bolema/v30n54/1980-4415-bolema-30-54-0001.pdf
Guzman, I. (1998). Registros de representación, el aprendizaje de nociones relativas a funciones: voces de estudiantes. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 1(1), 5-21. Recuperado de http://www.redalyc.org/pdf/335/33510102.pdf
Hernández-Sampieri, R., Fernández-Collado, C. y Baptista-Lucio, P. (2006). Metodología de la investigación. Ciudad de México, México: Mc Graw-Hill.
Hitt, F. (2003). Una reflexión sobre la construcción de conceptos matemáticos en ambientes con tecnología. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, 10(2), 213-222.
Kaput, J. (1991). Notations and representations as mediators of constructive processes. En E. Von Glasersfeld (Ed.), Radical constructivism in mathematics education (pp. 53-74). Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic Publishers. Recuperado de https://doi.org/10.1007/0-306-47201-5_3
Lacués Apud, E. (2014). Aprendizaje de sistemas matemáticos de símbolos en álgebra lineal y cálculo. Bolema, 28(48), 299-318. Recuperado de https://doi.org/10.1590/1980-4415v28n48a15
León, O. y Montero, I. (1997). Diseño de investigaciones. Introducción a la lógica de la investigación en psicología y educación. Madrid, España: McGraw-Hill.
López Leiva, S. (2016). Competitividad de la educación superior en cuatro países de América Latina: Perspectiva desde un ranking mundial. Revista de la Educación Superior, 45(178), 45–59. Recuperado de https://doi.org/10.1016/j.resu.2016.02.003
Martínez-Sierra, G. y Antonio, R. (2009). Una construcción del significado del número complejo. Revista electrónica de investigación en educación en ciencias, 4(1), 1-10.
Monzón, L. J. (2010). A abordagem dos números complexos no ensino médio (Tesis de maestría). Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Brasil. Recuperado de http://larissamonzon.pbworks.com/f/TC_numeroscomplexos.pdf
Morales-López, Y. (2017). Costa Rica: The Preparation of Mathematics Teachers. En A. Ruiz (Ed.), Mathematics Teacher Preparation in Central America and the Caribbean (pp. 39–56). Springer International Publishing. doi: http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-44177-1_3
Pardo-Salcedo, T., Gómez-Alfonso, B. (2005). La enseñanza y el aprendizaje de los números complejos. Un estudio en el nivel universitario. Revista de investigación en Didáctica de la Matemática (PNA), 2(1), 3-15.
Pimm, D. (1990). El lenguaje matemático en el aula. Madrid, España: Morata.
Radford, L. (2006). Introducción. Semiótica y educación matemática. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, Número especial, 7-21. Recuperado de redalyc.uaemex.mx/redalyc/pdf/335/33509901.pdf
Rico, L. (2009). Sobre las nociones de representación y comprensión en la investigación en educación matemática. Revista de investigación en Didáctica de la Matemática (PNA), 4(1), 1-14.
Sadovsky, P. (2005). La teoría de situaciones didácticas: Un marco para pensar y actuar la enseñanza de la matemática. En H. Alagia, A. Bressan, P. Sadovsky (Eds.), Reflexiones teóricas para la educación matemática, (pp. 15-68). Buenos Aires, Argentina: Libros del Zorzal.
Socas, M. (2007). Dificultades y errores en el aprendizaje de las matemáticas. Análisis desde el enfoque lógico semiótico. En M. Camacho, P. Flores y P. Bolea (Eds.), Investigación en educación matemática XI (pp. 19-52). La Laguna, España: SEIEM.
Valverde, G. y Näslund-Hadley, E. (2010). La condición de la educación en matemáticas y ciencias naturales en América Latina y el Caribe. Banco Interamericano de Desarrollo. División de Educación (SCL/EDU) NOTAS TÉCNICAS # IDB-TN-211. Recuperado de http://www.iadb.org/wmsfiles/products/publications/documents/ 35547376.pdf
Varettoni, M. y Elichiribehety, I. (2010). Los registros de representaciones que emplean docentes de educación primaria: Un estudio exploratorio. Revista electrónica de investigación en educación en ciencias, 5(2), 44-51. Recuperado de http://www.scielo.org.ar/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1850-66662010000200005&lng=es&tlng=es.
Zabala-Vidiella, A. (1995). La práctica educativa. Cómo enseñar. Madrid, España: Graó.
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Los autores que publican en esta revista están de acuerdo con los siguientes términos:
1. Los autores garantizan a la revista el derecho de ser la primera publicación del trabajo al igual que licenciado bajo una Creative Commons Attribution License que permite a otros compartir el trabajo con un reconocimiento de la autoría del trabajo y la publicación inicial en esta revista.
2. Los autores pueden establecer por separado acuerdos adicionales para la distribución no exclusiva de la versión de la obra publicada en la revista (por ejemplo, situarlo en un repositorio institucional o publicarlo en un libro), con un reconocimiento de su publicación inicial en esta revista.
3. Los autores han afirmado poseer todos los permisos para usar los recursos que utilizaron en el artículo (imágenes, tablas, entre otros) y asumen la responsabilidad total por daños a terceros.
4. Las opiniones expresadas en el artículo son responsabilidad de los autores y no necesariamente representan la opinión de los editores ni de la Universidad Nacional.
Revista Uniciencia y todas sus producciones se encuentran bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Unported.
No existe costo por acceso, revisión de propuestas ni publicación para autores y lectores.
